لاگرانژی

اسمولین کیهان شناسی جدید را دچار بحرانی در تبیین پدیده ها می داند که معلول به کارگیری روش شناسی خاصی است که او آن را «طرح واره نیوتنی» می نامد. بر مبنای این طرح واره جهان همچون رایانه ای است که ورودی هایی را دریافت می کند و قوانین حاکم بر آن خروجی هایی را تولید می کنند. او کنارگذاشتن این طرح واره را برای عبور از بحران های کیهان شناسی جدید ضروری می داند؛ اما در عین حال جایگزینی را نیز مطرح نکرده است. تنها جایگزین موجود توسط وارتون ارائه شده است. او «طرح واره لاگرانژی» را جایگزین مناسبی برای طرح واره نیوتنی می داند. طرح واره لاگرانژی رویکردی کل گرایانه و سراسری است که ذیل آن برداشت الگوریتم گونه متداول از جهان صحیح نیست. هدف این مقاله شرح و بررسی انتقادات اسمولین و پیشنهاد وارتون است. استدلال خواهیم کرد که گرچه طرح واره لاگرانژی از برخی اشکالات طرح واره نیوتنی مبرا است، اما نمی تواند چندان مطلوب اسمولین باشد.

درباره مناقشه میان تصویر نیوتنی از فضازمان و تصویر لایب نیتزی از آن تا کنون بسیار بحث شده است؛ اما دو تصویر متافیزیکی رقیب دیگر از فضازمان وجود دارند که تا کنون بررسی نشده اند. این دو تصویر عبارت اند از: «تصویر نیوتنی» و «تصویر لاگرانژی». در «تصویر نیوتنی»، فضازمان را می توان به صورت تحول زمانی رویه ای فضایی در نظر گرفت. در «تصویر لاگرانژی»، فضازمان کلی یکپارچه است که تمام آن به صورت یکجا بررسی می شود و تحول (زمانی) جزئی از آن، مگر به صورت موضعی یا محلی، معنادار نیست. اگرچه تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی غالب بوده است، آشنایی ما با این دو تصویر رقیب جدید است و در انتقادات اسمولین به کیهان شناسی مدرن و پژوهش های وارتون در مبانی مکانیک کوانتومی ریشه دارد. در این نوشتار، آرای اسمولین و وارتون را شرح می دهیم و استدلال خواهیم کرد که دو صورت بندی معروف نسبیت عام، یعنی صورت بندی هامیلتونی و صورت بندی لاگرانژی، به ترتیب از تصویر نیوتنی و تصویر لاگرانژی بهره می برند. همچنین، استدلال می کنیم (1) تصویر لاگرانژی بیش از تصویر نیوتنی با روح و فلسفه کلی نظریه نسبیت سازگار است؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط برای مقاصد عملی و محاسباتی قابل قبول است و (2) تصویر لاگرانژی جهان شمول است و برای هر فضازمانی کاربرد دارد؛ در حالی که تصویر نیوتنی فقط در رابطه با فضازمان هایی ویژه به کار می رود؛ بنابراین، تصویر لاگرانژی نسبت به تصویر نیوتنی تصویر متافیزیکی پذیرفتنی تری است.